Question

15．某家用电器的单价为2000元，现用分期付款的方式购买一件该家用电器，购买后1个月第1次还款，以后每月还款1次，每次还款数额相同，12个月还清，月利率为0.8%，若按复利计算，那么每月还款大约为多少元？（参考数据：1.008¹²≈1.1）

Answer 1

分析 根据条件，结合等比数列的前n项和公式建立方程关系即可得到结论．

解答 解：把2000元存入银行12个月，
月利0.8%，按复利计算，则本利和为2000×（1+0.8%）¹²=2000×（1.008）¹²=2000×1.1=2200，
每月存入银行a元，月利1%，按复利计算，
则本利和为a+a（1+0.8%）+a（1+0.8%）¹¹
=a•$\frac{1-（1+0.8%）^{12}}{1-（1+0.8%）}$=a•$\frac{1-1.00{8}^{12}}{-0.008}$=a$•\frac{1.1-1}{0.008}$=12.5a．
由题意知12.5a=2200，
解得a=176（元）．
即每月还款大约为176元．

点评 本题主要考查函数的应用问题，结合等比数列的前n项和公式是解决本题的关键．