Question

20．在△ABC中，若b=2asinB，则A为  （　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$或$\frac{2}{3}π$
• D． $\frac{5}{6}π$或$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用正弦定理，可把b=2asinB变形为sinB=2sinAsinB，从而解出sinA，进而求出A

解答 解：将a=2RsinA，b=2RsinB代入b=2asinB中，
得2RsinB=2•2RsinAsinB，
解得sinA=$\frac{1}{2}$，
∵0°＜A＜180°，
∴A=30°或150°．
故选：D．

点评 本题利用了正弦定理的变形a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，比较简单，属于基本知识的考查．