现有16个不同小球.其中红色.黄色.蓝色.绿色小球各4个.从中任取3个.要求这3个小球不能是同一颜色.且红色小球至多1个.不同的取法为( )A．232B．256C．408D．472 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．现有16个不同小球，其中红色，黄色，蓝色，绿色小球各4个，从中任取3个，要求这3个小球不能是同一颜色，且红色小球至多1个，不同的取法为（　　）

A．

232

B．

256

C．

408

D．

472

分析利用间接法，先选取没有条件限制的，再排除有条件限制的，问题得以解决．

解答解：由题意，不考虑特殊情况，共有C₁₆³=560种取法，其中每一种小球各取三个，有4C₄³=16种取法，
两个红色小球，共有C₄²C₁₂¹=72种取法，
故所求的取法共有560-16-72=472种．
故选：D．

点评本题考查了组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．

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A．

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