Question

13．下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=x与g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=lg（x-1）与g（x）=lg|x-1|
• C． f（x）=x⁰与g（x）=1
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（t）=t+1（t≠1）

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，f（x）=x（x∈R）与g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定义域不同，故不是同一函数；
对于B，f（x）=lg（x-1）（x＞1）与g（x）=lg|x-1|（x≠1）的定义域不同，对应关系也不同，故不是同一函数；
对于C，f（x）=x⁰=1（x≠0）与g（x）=1（x∈R）的定义域不同，故不是同一函数；
对于D，f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1（x≠1）与g（t）=t+1（t≠1）的定义域相同，对应关系也相同，故是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．