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设z是复数, 则下列命题中的假命题是
A.若, 则z是实数B.若, 则z是虚数
C.若z是虚数, 则D.若z是纯虚数, 则
C
设z=a+bi,a,b∈R,z2=a2-b2+2abi,对于A,z2≥0,则b=0,所以z是实数,真命题;对于B,z2<0,则a<0,且b≠0,⇒z是虚数;所以B为真命题;对于C,z是虚数,则b≠0,所以z2≥0是假命题.对于D,z是纯虚数,则a=0,b≠0,所以z2<0是真命题;故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“若”的逆命题是         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

有下列四个命题:
①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若有实根则”;
④“若”的逆否命题.
其中真命题个数为          
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时,正确的反设为  (     )
A.a,b,c都是奇数
B.a,b,c都是偶数
C.a,b,c中至少有两个偶数
D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下面几个命题中,假命题是( )
A.“若,则”的否命题;
B.“,函数在定义域内单调递增”的否定;
C.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”;
D.“”是“”的必要条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题:方程有两个不等的负实根,命题:方程 无实根。若为真,为假。求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设命题函数的定义域为R,命题不等式对一切正实数x均成立,如果命题为真,为假,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题命题,双曲线的离心率为,则下面结论正确的是(  )
A.是假命题B.是真命题C.是假命题 D.是真命题

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