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    已知数列满足且
    (1) 证明：；
    (2) 比较an­与的大小；
    (3) 是否存在正实数c，使得，对一切恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．
    （1）见解析
    （2）
    (3)存在正实数c，，使，对恒成立
    (1) 令，则当时，
    ∴在（0，1）上为增函数，由知，．
    ∴     以下可用数学归纳法证明．
    (2) ∵
    ∴
    ∴
    (3)
    对恒成立
    由(2)知，∴ {an}为递增数列，
    ∴，对恒成立，
    ∴存在正实数c，，使，对恒成立．
    练习册系列答案
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    （本小题满分13分）
    对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
    列具有“性质”。
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    时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。
    （I）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；
    （II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
    （III）对于有限项数列：1，2，3，…，，某人已经验证当时，
    数列具有“变换性质”，试证明：当”时，数列也具有“变换性质”。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且；，
    （Ⅰ）求数列,的通项公式；
    （Ⅱ）若，为数列的前项和. 求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为的二次函数的最小值为且，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，，设求的最值及相应的

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列具有性质P：对任意，
    ，与两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：
    ①数列0，1，3具有性质P；
    ②数列0，2，4，6具有性质P；
    ③若数列A具有性质P，则；
    ④若数列具有性质P，则
    其中真命题有
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：
    ①;②③④中有可能成立的个数为                  （   ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是等比数列，，公比q是的展开式的第二项（按x的降幂排列）求数列的通项与前n项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知数列中，（为常数），为的前项和，且是与的等差中项.
    (Ⅰ)求；
    (Ⅱ)求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若且，为数列的前项和，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等比数列中，求的范围．

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