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    （本小题满分12分）
    设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且；，
    （Ⅰ）求数列,的通项公式；
    （Ⅱ）若，为数列的前项和. 求证：.
    解：(Ⅰ) 数列为等差数列，公差,
    易得
    所以 .…………2分
    由，令，则，又，所以.
    ，则.  …………………………………4分
    由
    当时，得，
    两式相减得.即  又
    .所以是以为首项，为公比的等比数列，
    于是.………………………………………………………………6分
    （Ⅱ）.        …………………………………7分
    ∴ 

    两式相减得. ………10分
    所以 　    ……………11分
    从而. 　    …………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，数列满足，，数列满足，
    ．
    （1）求证：数列为等比数列．
    （2）令，求证：；
    （3）求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足且
    (1) 证明：；
    (2) 比较an­与的大小；
    (3) 是否存在正实数c，使得，对一切恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的各项均为正数，若对任意的正整数，都有成等差数列，且成等比数列．
    （Ⅰ）求证数列是等差数列；
    （Ⅱ）如果，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。
    （1）求a1和a2的值；
    （2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
    （3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少? .   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知正项数列中，，点在函数的图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和。。
    （1）  求数列的通项公式；
    （2）  求数列的前n项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列中，已知，，，若对任意正整数，有，且，则该数列的前2010 项和                                              （   ）
    A．.B．.C．.D．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列，则使这个数列前项的积不小于的最大正数
    A．B．C．D．

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