练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：
    ①;②③④中有可能成立的个数为                  （   ）
    A．1B．2C．3D．4
    C

    分析：分情况讨论，若f（a），f（b）＞0和f（a），f（b），f（c）＜0两种情况，根据函数f（x）的单调性可推断a，b，c，d的大小．
    解：f（x）在（0，+∞）上单调减，值域为R又a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，所以（1）若f（a），f（b）＞0，f（c）＜0．由f（d）=0知，a＜b＜d＜c，③成立；（2）若f（a），f（b），f（c）＜0．此时d＜a＜b＜c，①②③成立．综上，可能成立的个数为3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足且
    (1) 证明：；
    (2) 比较an­与的大小；
    (3) 是否存在正实数c，使得，对一切恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的各项均为正数，若对任意的正整数，都有成等差数列，且成等比数列．
    （Ⅰ）求证数列是等差数列；
    （Ⅱ）如果，求数列的前项和。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．
    （Ⅰ）证明数列是等比数列；

    （Ⅱ）把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形
    数表，当时，求第行各数的和；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列满足，，则此数列是                     
    A．等差数列B．等比数列
    C．既是等差数列又是等比数列D．既非等差数列又非等比数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设函数，且数列满足= 1，(n∈N，)；求数列的通项公式．
    （2）设等差数列、的前n项和分别为和，且 ，， ；求常数A的值及的通项公式．
    （3）若，其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项，试求

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列的前n项和为；设，问是否可能为一与n无关的常数？若不存在，说明理由．若存在，求出所有这样的数列的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：



    ……………………………………

    可以推测，当x≥2（k∈N*）时，         ，ak-2=           。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设数列的前项和为。已知，，。
    （Ⅰ）设，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案