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【题目】如图,六边形的六个内角均相等,MN分别是线段上的动点,且满足,现将折起,使得BF重合于点G,则二面角的余弦值的取值范围是______.

【答案】

【解析】

由题意结合翻折的性质可得点只能在中点到点之间(包含端点)运动,且二面角在运动的过程中逐渐变小,分别求出点中点、点重合时二面角的大小即可得解.

由题意,当在点中点之间(不含中点)时,BF无法重合;

中点时,由,可知翻折后点落在平面上,如图:

此时二面角,二面角的余弦值为

中点向运动的过程中,二面角逐渐减小,

重合时,过点,连接,如图:

,所以即为二面角的平面角,

,所以

所以

所以,二面角的余弦值为.

所以二面角的余弦值的取值范围为.

故答案为:.

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A.

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根据收集到的数据,计算得到如下值:

18

12.325

224.04

235.96

1)求出y关于x的线性回归方程(最终结果的系数精确到0.01),并求温度为28℃时月生长量y的预报值;

2)根据y关于x的回归方程,得到残差图如图所示,分析该回归方程的拟合效果.

附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

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A.内单调递增;

B.之间存在“隔离直线”,且的最小值为

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给出下列四个结论:

①在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;

②在时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;

③在时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;

④甲企业在这三段时间中,在的污水治理能力最强.

其中所有正确结论的序号是____________________

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1)求的通项公式;

2)证明:.

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