【题目】如图,六边形的六个内角均相等,
,M,N分别是线段
,
上的动点,且满足
,现将
,
折起,使得B,F重合于点G,则二面角
的余弦值的取值范围是______.
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【题目】如图,在棱长为1的正方体中,
为棱
上的动点(点
不与点
,
重合),过点
作平面
分别与棱
,
交于
,
两点,若
,则下列说法正确的是( )
A.面
B.存在点,使得
∥平面
C.存在点,使得点
到平面
的距离为
D.用过,
,
三点的平面去截正方体,得到的截面一定是梯形
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【题目】某学校课外兴趣小组利用假期到植物园开展社会实践活动,研究某种植物生长情况与温度的关系.现收集了该种植物月生长量y(cm)与月平均气温x(℃)的8组数据,并制成如图所示的散点图.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
18 | 12.325 | 224.04 | 235.96 |
(1)求出y关于x的线性回归方程(最终结果的系数精确到0.01),并求温度为28℃时月生长量y的预报值;
(2)根据y关于x的回归方程,得到残差图如图所示,分析该回归方程的拟合效果.
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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【题目】若存在实常数和
,使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数x都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“隔离直线”,已知函数
,
,
(
为自然对数的底数),则( )
A.在
内单调递增;
B.和
之间存在“隔离直线”,且
的最小值为
;
C.和
之间存在“隔离直线”,且
的取值范围是
;
D.和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
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【题目】为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改,设企业的污水排放量W与时间t的关系为,用
的大小评价在
这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.
给出下列四个结论:
①在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
②在时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
③在时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;
④甲企业在这三段时间中,在
的污水治理能力最强.
其中所有正确结论的序号是____________________.
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【题目】在①,②
,③
这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并给出解答.已知数列
的前
项和为
,满足________,________;又知正项等差数列
满足
,且
,
,
成等比数列.
(1)求和
的通项公式;
(2)证明:.
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