【题目】某学校课外兴趣小组利用假期到植物园开展社会实践活动,研究某种植物生长情况与温度的关系.现收集了该种植物月生长量y(cm)与月平均气温x(℃)的8组数据,并制成如图所示的散点图.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
18 | 12.325 | 224.04 | 235.96 |
(1)求出y关于x的线性回归方程(最终结果的系数精确到0.01),并求温度为28℃时月生长量y的预报值;
(2)根据y关于x的回归方程,得到残差图如图所示,分析该回归方程的拟合效果.
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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【题目】(本小题满分12分)已知圆,圆
,动圆
与圆
外切并且与圆
内切,圆心
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)是与圆
,圆
都相切的一条直线,
与曲线
交于
,
两点,当圆
的半径最长时,求
.
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【题目】如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象,为了容易看出一个班级的成绩变化,将离散的点用虚线连接,根据图象,给出下列结论:
①一班成绩始终高于年级平均水平,整体成绩比较好;
②二班成绩不够稳定,波动程度较大;
③三班成绩虽然多次低于年级平均水平,但在稳步提升.
其中错误的结论的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源,被世界公认为组合数学的鼻祖,它是中华民族对人类的伟大贡献之一.在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有图1:“以五居中,五方白圈皆阳数,四隅黑点为阴数”,这就是最早的三阶幻方,按照上述说法,将1到9这九个数字,填在如图2所示的九宫格里,九宫格的中间填5,四个角填偶数,其余位置填奇数.则每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个数字的和都等于15的概率是( )
图1 图2
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,六边形的六个内角均相等,
,M,N分别是线段
,
上的动点,且满足
,现将
,
折起,使得B,F重合于点G,则二面角
的余弦值的取值范围是______.
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【题目】在①,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.
已知等比数列的公比
,前n项和为
,若_________,数列
满足
,
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)求数列的前n项和
,并证明
.
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【题目】已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念,且甲乙两人均在丙领导人的同侧,则不同的排法共有( )
A. 240种 B. 360种 C. 480种 D. 600种
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