Question

【题目】某公司利用线上、实体店线下销售产品，产品在上市天内全部售完.据统计，线上日销售量、线下日销售量（单位：件）与上市时间 天的关系满足： ，产品每件的销售利润为(单位：元)（日销售量线上日销售量线下日销售量）.

（1）设该公司产品的日销售利润为，写出的函数解析式；

（2）产品上市的哪几天给该公司带来的日销售利润不低于元？

Answer 1

【答案】(1)(2)第5天至第15天该公司日销售利润不低于元.

【解析】试题分析：

（1）由题意分类讨论，分别求得销售量，然后与相应的利润相乘可得利润函数的解析式为

（2）结合(1)中的利润函数分类讨论求解二次不等式可得第5天至第15天给该公司带来的日销售利润不低于元.

试题解析：

（1）由题意可得：

当时，销售量为，销售利润为：；

当时，销售量为，销售利润为：；

当时，销售量为，销售利润为：；

综上可得：

（2）当时，由，解得；

当时，由，解得；

当时，由，无解.

故第5天至第15天给该公司带来的日销售利润不低于元.