科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
,其中e为自然对数的底数.
(I)求曲线
在点
处的切线方程;
(II)若对任意
,不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
(III)试探究当
时,方程
的解的个数,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
的焦距为2,且过点
。
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(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若点A.B分别是椭圆E的左、右顶点,直线经过点B且垂直于
轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交于点M。
(1)设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,证明
的定值;
(2)设过点M垂直于PB的直线为
,证明:直线
过定点,并求出定点的坐标。
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科目:高中数学 来源: 题型:
“海山联合—2012”中俄联合军演在中国青岛海域举行,在某一项演练中,中方参加演习的有4艘军舰、3架飞机;俄方有5艘军舰、2架飞机,若从中、俄两方中各选出2个单位(1架飞机或1艘军舰都作为一个单位,所有的军舰两两不同,所有的飞机两两不同),且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有 种.
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