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    17．若椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|（ O为坐标原点），则称点P为“●”点，则此椭圆上的“●”点有（　　）
    A．8个B．4个C．2个D．0个

    分析 由椭圆中${b^2}＜|P{F_1}||P{F_2}|＜{a^2}$，b≤|PO|≤a，b2≤|PO|2≤a2，因此满足条件的有四个点，

    解答 解：${b^2}＜|P{F_1}||P{F_2}|＜{a^2}$，b≤|PO|≤a，b2≤|PO|2≤a2，因此满足条件的有四个点，
    故选：B．

    点评 本题主要考查椭圆的新定义问题，特别是焦半径的转化问题．考查计算能力．

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    18．在各项均为正数的等比数列{an}中．若a3a5=4，则a1a2a3a4a5a6a7=128．

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    8．过M（1，3）引圆x2+y2=2的切线，切点分别为A、B，则△AMB的面积为（　　）
    A．$\frac{32}{5}$B．4C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知圆的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（　　）
    A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{5}{3}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=1，b+c=$\sqrt{6}$，且cosA=$\frac{1}{4}$，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$（1，\frac{3}{2}）$，其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线l：y=$\frac{3}{2}$x+m交椭圆于两点C，D．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设直线AD，CB的斜率分别为k1，k2，若k1：k2=2：1，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设动直线l：y=kx+m（其中k，m为整数）与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$交于不同两点A，B，与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$交于不同两点C，D，且$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{0}$，则符合上述条件的直线l共有（　　）
    A．5条B．7条C．9条D．11条

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．
    年龄分组A项培训成绩优秀人数B项培训成绩优秀人数
    [20，30）3018
    [30，40）3624
    [40，50）129
    [50，60]43
    （1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段[20，30）抽取的人数；
    （2）求全校教师的平均年龄；
    （3）随机从年龄段[20，30）和[30，40）内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的概率分布和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0）为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，且△PF1F2面积的最大值为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点．△OAB的面积为1，$\overrightarrow{OG}$=s$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{OB}$（s，t∈R），当点G在椭圆C上运动时，试问s2+t2是否为定值，若是定值，求出这个定值，若不是定值，求出s2+t2的取值范围．

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