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    5．设复数$z=\frac{{2{i^3}}}{i-1}$（i为虚数单位），z则的虚部为（　　）
    A．iB．-iC．-1D．1

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵$z=\frac{{2{i^3}}}{i-1}$=$\frac{-2i}{（-1+i）}=\frac{-2i（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{-2+2i}{2}=-1+i$，
    ∴z的虚部为1．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    16．已知函数f（x）=alnx-x-$\frac{a}{x}$+2a（其中a为常数，a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，是否存在实数a，使得当x∈[1，e]时，不等式f（x）＞0恒成立？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

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    A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

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    20．已知圆O1：x2+y2=1，圆O2：（x+4）2+（y-a）2=25，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数a=±2$\sqrt{5}$或0．

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    10．已知α为第二象限角，sin（π+α）=-$\frac{1}{3}$，则tanα=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    17．如图，某地区有四个公司分别位于矩形ABCD的四个顶点，且AB=1km，BC=2km，四个公司商量准备在矩形空地中规划一个三角形区域AMN种植花草，其中M，N分别在直线BC，CD上运动，∠MAN=30°，设∠BAM=α，当三角AMN的面积最小时，此时α=（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{12}$

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    14．已知函数$f（x）=\sqrt{x}sinx$，则f'（π）=（　　）
    A．$\sqrt{π}$B．$\frac{{\sqrt{π}}}{2π}$C．$-\sqrt{π}$D．$\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}$

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    15．下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
    （1）对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1＜0；
    （2）m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件；
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    （4）已知正态总体落在区间（0.7，+∞）的概率是0.5，则相应的正态曲线f（x）在x=0.7时，达到最高点；
    （5）曲线y=x2与y=x所围成的图形的面积是$S=\int_0^1{（{x-{x^2}}）dx}$．
    A．2B．3C．4D．5

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