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    12．设集合A={x|（x-3）（1-x）＞0}，B={x|y=lg（2x-3）}，则A∩B=（　　）
    A．（3，+∞）B．[$\frac{3}{2}$，3）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，3）

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x-1）＜0，
    解得：1＜x＜3，即A=（1，3），
    由B中y=lg（2x-3），得到2x-3＞0，
    解得：x＞$\frac{3}{2}$，即B=（$\frac{3}{2}$，+∞），
    则A∩B=（$\frac{3}{2}$，3），
    故选：D．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    2．已知f（x）=5°x+20°，g（x）=$\frac{π}{30}$x+$\frac{π}{6}$，若f（x+T）与f（x）终边相同，g（x+T）与g（x）终边也相同，求非零常数T的值．

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    （Ⅰ）若c=0时，数列{an}满足条件：点（n，an）在函数y=f（x）的图象上，求{an}的前n项和Sn；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：Sp+q＜$\frac{1}{2}$（S2p+S2q）．

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    20．已知点A（1，2），B（-1，3），C（2，1），则$\overrightarrow{AB}$•（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$）=-14．

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    17．在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和大于$\frac{5}{6}$的概率是$\frac{47}{72}$．

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    2．△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=1．解答下列问题：
    （1）求证：A=B；
    （2）求c的值；
    （3）若$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=\sqrt{6}$，求△ABC的面积．

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