Question

11．运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 0
• C． -1
• D． $-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 模拟程序运行数据，结合三角函数的周期为6，由于一个周期的和为0，2017=371×6+1，即可得到输出值．

解答 解：当n=1，S=0，即有S=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$；
n=2，即有S=$\frac{1}{2}$+cos$\frac{2π}{3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=0；
n=3，即有S=0+cosπ=-1；
n=4，即有S=-1+cos$\frac{4π}{3}$=-1+（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{3}{2}$；
n=5，即有S=-$\frac{3}{2}$+cos$\frac{5π}{3}$=-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$=-1；
n=6，即有S=-1+cos2π=-1+1=0．
n=7，即有S=0+cos$\frac{7π}{3}$=$\frac{1}{2}$；
…
由于2017=371×6+1
n=2017，即有S=0×371+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查程序框图输出值，注意运用三角函数的周期，考查运算能力，属于基础题．