在二项式${^n}$的展开式中存在常数项.则n的值不可能为( )A．12B．8C．6D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．在二项式${（{x^3}-\frac{1}{x}）^n}（n∈{N^*}）$的展开式中存在常数项，则n的值不可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出展开式的通项，化简后，从x 的指数分析解答．

解答解：二项式${（{x^3}-\frac{1}{x}）^n}（n∈{N^*}）$的展开式通项为${T}_{r+1}={C}_{n}^{r}（{x}^{3}）^{n-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=$（-1）^{r}{C}_{n}^{r}{x}^{3n-4r}$，
因为二项展开式中存在常数项，所以3n-4r=0成立，所以n的值不可能为6；
故选：C．

点评本题考查了二项展开式的特征项求法；关键是正确写出展开式的通项，化简后从字母的指数进行分析．

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5．

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A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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2．

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