若$\frac{1-tanA}{1+tanA}$=4+$\sqrt{5}$.则tan=$\frac{4-\sqrt{5}}{11}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．若$\frac{1-tanA}{1+tanA}$=4+$\sqrt{5}$，则tan（45°+A）=$\frac{4-\sqrt{5}}{11}$．

分析由条件利用两角和的正切公式求得所给式子的值．

解答解：若$\frac{1-tanA}{1+tanA}$=4+$\sqrt{5}$，则tan（45°+A）=$\frac{1+tanA}{1-tanA}$=$\frac{1}{4+\sqrt{5}}$=$\frac{4-\sqrt{5}}{16-5}$=$\frac{4-\sqrt{5}}{11}$，
故答案为：$\frac{4-\sqrt{5}}{11}$．

点评本题主要考查两角和的正切公式，属于基础题．

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