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    5． min（a，b）表示中的最小值．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b值分别为6，4，则输出的min（a，b）值是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

    分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的c，b，a的值，当c=b=a=2时，满足条件退出循环，从而得解．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    a=6，b=4
    不满足判断框内条件，执行循环体，c=4，b=2，a=4
    不满足判断框内条件，执行循环体，c=2，b=2，a=2
    满足判断框内条件，退出循环，输出min（a，b）=2．
    故选：C．

    点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求职”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{c^2}{a^2}-{{（\frac{{{c^2}+{a^2}-{b^2}}}{2}）}^2}]}$，现有周长为10+2$\sqrt{7}$的△ABC满足sinA：sinB：sinC=2：3：$\sqrt{7}$，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为（　　）
    A．$6\sqrt{3}$B．$4\sqrt{7}$C．$8\sqrt{7}$D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．不等式|x-4|≤3 的整数解的个数是7．

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    13．已知椭圆$C：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆$M：{x^2}+{（{y-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）^2}=\frac{1}{2}$上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦AB，CD，求|AB|+|CD|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图是某多面体的三视图，则该几何体的外接球体积为4$\sqrt{3}$π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x2-1-2alnx（a≠0），求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿人城，家取一鹿不尽，又三
    家共一鹿适尽，问城中家几何？”意思是有100头鹿，每户分1头还有
    剩余；再每3户共分1头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如
    下，则输出的值是（　　）
    A．74B．75C．76D．77

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：
    ①y=2.347x-6.423，且r=-0.9284；
    ②y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533；
    ③y=5.437x+8.493，且r=0.9830；　
    ④y=-4.326x-4.578，且r=0.8997．
    其中一定不正确的结论的序号是①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点P（x1，y1），Q（x2，y2）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）当$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{AQ}$=0时，求△OPQ面积的最大值．

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