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    20．如图是某多面体的三视图，则该几何体的外接球体积为4$\sqrt{3}$π．

    分析 利用补形法得到几何体是由棱长为2的正方体切割得到，然后计算外接球的体积．

    解答 解：由三视图得到几何体由棱长位的正方体截去两个侧棱长为2 的正三棱锥P-ABC和E-BCD得到，如图所以几何体的外接球与正方体的外接球是同一个球，所以体积为$\frac{4}{3}π（\sqrt{3}）^{3}=4\sqrt{3}π$；
    故答案为：4$\sqrt{3}π$．

    点评 本题考查了几何体的三视图；关键是利用补形法得到几何体的直观图．

    练习册系列答案
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    10．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=1+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为$ρ=4cos（θ-\frac{π}{6}）$．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）若P（x，y）是直线l与圆面$ρ≤4cos（θ-\frac{π}{6}）$的公共点，求$μ=\sqrt{3}x+y$的取值范围．

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    11．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC，求异面直线A1B与AD1所成角的余弦值．

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    8．如图为某几何体的三视图，则其体积为$π+\frac{2}{3}$．

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    15．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$直线MN与圆x2+y2=$\frac{4}{5}$相切，M（a，0），N（0，b）
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）若E的右焦点为F，圆x2+y2=1的切线AB与E交于A，B 两点（A，B均在y轴右侧），求证：△ABF的周长为定值，并求△ABF的内切圆半径的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5． min（a，b）表示中的最小值．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b值分别为6，4，则输出的min（a，b）值是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．第17届亚运会于2014年9月19日至10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．
    （1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
     喜爱运 动不喜爱运动总计
    男10 16
    女6 14
    总计  30
    （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
    （3）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：K2=$\frac{n（ad-b{c）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.400.250.100.010
    k00.7081.3232.7066.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距为2，直线y=kx（x≠0）与椭圆C交于A，B两点，M为其右准线与x轴的交点，直线AM，BM分别与椭圆C交于A1，B1两点，记直线A1B1的斜率为k1
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在常数λ，使得k1=λk恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    10．已知f（x）=（x2-2ax）lnx+2ax-$\frac{1}{2}$x2，其中a∈R．
    （1）若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程；
    （2）求f（x）的极值；
    （3）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），证明f（x1）+f（x2）＜$\frac{1}{2}$a2+3a．

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