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    14．一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有（　　）
    A．240种B．600种C．408种D．480种

    分析 先把5个空位看成一个整体，把4个人排列好，再把5个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中，根据分步计数原理，可得结论．

    解答 解：先把5个空位看成一个整体，把4个人排列好，有A44=24种方法．
    再把5个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中，有A52=20种方法，
    再根据分步计数原理，恰有5个连续空位的坐法共有24×20=480种．
    故选：D．

    点评 本题主要考查排列、组合、两个基本原理的应用，相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法，属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．已知定点M（1，0），A、B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的两动点，且$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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    5．已知集合A={y|y=x+$\sqrt{x}$}，B={-3，-1，2，4}，则A∩B中元素的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    2．已知A（2，0），P是圆C：x2+y2+4x-32=0上的动点，线段AP的垂直平分线与直线PC的交点为M，则当P运动时．点M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

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    9．容器C的内、外壁分别为棱长为2a和2a+2的正方体，容器S的内、外壁分别为半径为r和r+1的球形，若两个容器的容积相同，则关于两个容器的体积VC和VS，下列说法正确的是（　　）
    A．存在满足条件的a，r，使得VC＜VS
    B．对任意满足条件的a，r，使得VC=VS
    C．对任意满足条件的a，r，使得VC＞VS
    D．存在唯一一组条件的a，r，使得VC=VS

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    19．在地面A，B两点仰望一僚望塔CD的顶部C，得仰角分别为60°、30°，又在塔底D测得A，B的张角为60°，已知AB=10$\sqrt{21}$米，试求瞭望塔的高度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{4x-y-4≤0}}\end{array}\right.$，则当3x-y取得最小值时，$\frac{x-5}{y+3}$的值为-$\frac{2}{3}$．

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    3．某公司为了增加旅游效益，准备在下属的某生态园内选定1号到7号7个并排的大棚，种植包括草莓和葡萄在内的7种不同的水果，每个大棚只能种植一种水果供游客进行自摘．
    （1）求草莓只能种植在3号或4号大棚，且葡萄不能在2号或5号大棚种植的方法种数；
    （2）求种植葡萄和草莓之间恰好间隔3个大棚的方法种数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，若P是△ABC所在平面内一点，且AP=2，则$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$的最大值为（　　）
    A．10B．12C．10+2$\sqrt{37}$D．8

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