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已知数列{an}是递增数列,且an=
2n+t2-8
n+t
,则t的取值范围是(  )
A、[0,4)
B、(0,4)
C、[-1,4)
D、(-1,4)
考点:数列的函数特性
专题:函数的性质及应用
分析:数列{an}是递增数列,可得an+1>an.即
2(n+1)+t2-8
n+1+t
2n+t2-8
n+t
,且n+t>0.解出即可.
解答: 解:∵数列{an}是递增数列,
∴an+1>an
2(n+1)+t2-8
n+1+t
2n+t2-8
n+t
,且n+t>0.
化为t2-2t-8<0,t>-n.
解得-2<t<4,t>-1.
∴-1<t<4.
故选:D.
点评:本题考查了递增数列,属于基础题.
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(用数字作答).

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1
3
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A、
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3
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1
3
C、
2
2
3
D、-
2
2
3

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6
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i=1
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A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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