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    2．己知a＞2，p=a+$\frac{1}{a-2}$，q=2${\;}^{-{a}^{2}+4a-2}$，则（　　）
    A．p＞qB．p＜qC．p≥qD．p≤q

    分析 变形利用基本不等式的性质可得p≥4，利用指数函数与二次函数的单调性可得q＜4，即可比较出大小关系．

    解答 解：∵a＞2，∴p=a+$\frac{1}{a-2}$=（a-2）+$\frac{1}{a-2}$+2≥2$\sqrt{（a-2）×\frac{1}{a-2}}$+2=4，当且仅当a=3时取等号．
    q=2${\;}^{-{a}^{2}+4a-2}$=${2}^{-（a-2）^{2}+2}$＜22=4，
    ∴p＞q．
    故选：A．

    点评 本题考查了基本不等式的性质、指数函数与二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    B．命题p的否命题为“若lga＞lgb，则a≤b”，且该命题为真命题
    C．命题p的逆否命题为“若a≤b，则lga≤lgb”，且该命题为真命题
    D．命题p的否定为“若lga≤lgb，则a≤b”，且该命题为假命题

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    （1）求函数f-1（3x+6）；
    （2）解方程：f（x）=f（f-1（3x+6））．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$．
    （1）求f（x）的极小值和极大值；
    （2）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为正数时，求l在x轴上的截距和取值范围．

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    12．如图，点P是△ABC在平面外的一点，PA=PB=PC=2，AB=BC=AC=1，
    （1）求PC与平面ABC所成的角
    （2）若E为PC的中点，求BE与平面ABC所成的角．

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    13．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$+alnx（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）已知g（x）=$\frac{1}{2}$x2+（m-1）x+$\frac{1}{x}$，m≤-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，h（x）=f（x）+g（x），当时a=1，h（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求h（x1）-h（x2）的最小值．

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