Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A、命题“若p，则q．”的否命题是“若p，则￢q．”
• B、命题p：?x∈R，使得x²+1＜0，则?p：?x∈R，使得x²+1≥0
• C、已知命题p、q，若“p∨q”为假命题，则命题p与q一真一假
• D、a+b=0的充要条件是

  a

  b

  =-1

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：对于A：否命题是双否，否条件且否结论；
对于B：特称命题的否定，一是量词的改变，二是否结论；
对于C：或命题为假，当且仅当p假，q假；
对于D：只有互相推出，才能是充要条件．

解答： 解：对于A：“若p，则q．”的否命题是“若￢p，则￢q．”故A假；
对于B：因为量词的改变，结论的否定都符合题意，故B正确；
对于C：或命题为假时，需两个命题都为假才行，故C假；
对于D：当a=b=0时，推不出

a

b

=-1，故D假．
故选B

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了特称命题的否定、否命题的写法、以及充要条件的判断方法，要在准确理解概念的基础解答本题．