Question

下列语句中是命题的有

 

，其中真命题的有

 

．
①“等边三角形是等腰三角形”
②x＜3
③（a-3）²＜0（a∈R）
④一个数不是正数就是负数
⑤“大角所对的边大于小角所对的边”
⑥“x+y为有理数，则xy也都是有理数”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用命题的概念（能判断真假的陈述句）对①②③④⑤⑥六个选项逐一判断即可．

解答： 解：①“等边三角形是等腰三角形”，正确；
②由命题的概念：能判断真假的陈述句，x＜3不能判断其真假，故②错误；
③当a∈R时，（a-3）²≥0，故③错误；
④一个数是正数、负数或零，故④错误；
⑤在同一三角形中，“大角所对的边大于小角所对的边”，若不在同一三角形中，该结论不成立，故⑤错误；
⑥“x+y为有理数，则xy也都是有理数”，错误，如x=1-

2

，y=2+

2

，则x+y=3为有理数，xy=-

2

不是有理数，故⑥错误；
综上所述，是命题的有①③④⑤⑥，真命题有①；
故答案为：①③④⑤⑥；①．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，理解命题的概念是判断的关键，属于中档题．