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    已知空间三点A、B、C坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（-2，-4，-2），点P在xOy平面上且PA⊥AB，PA⊥AC，则P点坐标为
     
    ．
    考点：空间中的点的坐标
    专题：空间向量及应用
    分析：设P（x，y，0）．由于PA⊥AB，PA⊥AC，可得
    PA
    •
    AB
    =0，
    PA
    •
    AC
    =0，联立解得即可．
    解答： 解：设P（x，y，0）．
    AB
    =（2，2，-2），
    AC
    =（-2，-4，-4），
    PA
    =（-x，-y，2）．
    ∵PA⊥AB，PA⊥AC，
    ∴
    PA
    •
    AB
    =-2x-2y-4=0，即x+y+2=0．
    PA
    •
    AC
    =2x+4y-8=0，即x+2y-4=0．
    联立
    x+y+2=0
    x+2y-4=0
    ，解得
    x=-8
    y=6
    ．
    ∴P（-8，6，0）．
    故答案为：（-8，6，0）．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．
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    解关于x的不等式 （x+1）（mx-1）＞0，（m∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列语句中是命题的有
     
    ，其中真命题的有
     
    ．
    ①“等边三角形是等腰三角形”
    ②x＜3
    ③（a-3）2＜0（a∈R）
    ④一个数不是正数就是负数
    ⑤“大角所对的边大于小角所对的边”
    ⑥“x+y为有理数，则xy也都是有理数”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2xx≥0
    -xx＜0
    ，试求满足不等式f[f（x）-3]＞4的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）=x-3的递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    (x-
    1
    x
    )4，x＜0
    -
    		x
    ，x≥0
    ，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的展开式中常数项为（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：1×2×3×…×99+2×3×…×99×100+3×4…×100×101+4×5…×101×102=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    		1-x
    ，请说明函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2acosxsin（x+β）-2asin2xsinβ+2asinxcosxcosβ的定义域是R，值域为[-2，2]，在区间[-
    5
    12
    π，
    π
    12
    ]上是单调递减函数，且a＞0，β∈[0，2π]．
    （1）求f（x）的周期；
    （2）求常数a和角β的值．

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