Question

6．在等比数列{a_n}（n∈N*）中，若a₁=1，a₄=$\frac{1}{8}$，则该数列的前10项和为（　　）

• A． 2-$\frac{1}{2^4}$
• B． 2-$\frac{1}{{2}^{9}}$
• C． 2-$\frac{1}{{{2^{10}}}}$
• D． 2-$\frac{1}{{{2^{11}}}}$

Answer 1

分析 根据等比数列的通项公式先求出公比，结合等比数列的前n项和公式进行求解即可．

解答 解：∵a₁=1，a₄=$\frac{1}{8}$．
∴q³=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=$\frac{1}{8}$，
则q=$\frac{1}{2}$，
∴数列的前10项和为S₁₀=$\frac{1-（\frac{1}{2}）^{10}}{1-\frac{1}{2}}$=2-（$\frac{1}{2}$）⁹=2-$\frac{1}{{2}^{9}}$，
故选：B

点评 本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件求出公比是解决本题的关键．