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    1．复数$\frac{2i}{1-i}$的虚部是（　　）
    A．-1B．-iC．1D．i

    分析 分子分母同乘以分母的共轭复数1+i，再由复数代数形式的运算进行化简求出虚部．

    解答 解：由题意得，$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i+2{i}^{2}}{2}$=-1+i，
    ∴复数$\frac{2i}{1-i}$的虚部是1，
    故选：C

    点评 本题考查了复数代数形式的加减乘除运算，以及共轭复数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．设f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=f（3），则（　　）
    A．f（1）＞c＞f（-1）B．f（1）＜c＜f（-1）C．f（1）＞f（-1）＞cD．f（1）＜f（-1）＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若每名学生测试达标的概率都是$\frac{2}{3}$（相互独立），测试后k个人达标，经计算5人中恰有k人同时达标的概率是$\frac{80}{243}$，则k的值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下列命题正确的是①②④．（写出所有正确的命题的编号）
    ①线段BM的长是定值；
    ②点M在某个球面上运动；
    ③存在某个位置，使DE⊥A1C；
    ④存在某个位置，使MB∥平面A1DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是（　　）
    A．若m⊥α，n∥α，则m⊥nB．若m⊥α，n∥m，n?β，则α⊥β
    C．若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y柱右侧的第一个最高点的横坐标为$\frac{π}{6}$．
    （1）求ω的值；
    （2）如果f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个实数解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=log2（x+a）．
    （1）当a=1时，若0＜f（1-2x）-f（x）$＜\frac{1}{2}$，求x的取值范围；
    （2）若定义在R上的奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的函数表达式；
    （3）对于（2）中的g（x），解关于x的不等式g（x）≥1-log23．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=-2x+sinx，则满足不等式f（2m2-m+π-1）≥-2π的m的取值范围为[$-\frac{1}{2}，1$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设平面向量$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+1$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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