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    10．在十进制数中的运算规律是“满十进一”，类比这个运算规律，进行八进制的四则运算，请计算53（8）×26（8）=1662（8）．（运算结果必须用八进制数表示）

    分析 根据八进制数转化为十进制数，计算后转化八进制数，进而得到答案．

    解答 解：53（8）×26（8）=（5×8+3）×（2×8+6）=43×22=946（10）=1662（8）．
    故答案为：1662（8）．

    点评 本题考查的知识点是其它进制，其中正确理解八进制数转化为十进制数的规则，是解答的关键，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…，设数列{bn}满足：bn=a2n，n∈N*．
    （1）证明数列{bn}是等差数列，并求出数列{bn}的公差；
    （2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是单调递增数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c的图象为曲线E．
    （1）若函数f（x）可以在x=-1和x=3时取得极值，求此时a，b的值；
    （2）若关于x的方程f（x）=0有三个不相等的实根，求实数k的取值范围．
    （3）在满足（1）的条件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知O是△ABC的外心，且AB=5，AC=8，存在非零实数x，y使$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$且x+2y=1，则cos∠BAC=$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点$（{-\frac{π}{12}，0}）$中心对称（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$单位B．向左平移$\frac{π}{6}$单位C．向右平移$\frac{π}{12}$单位D．向右平移$\frac{π}{6}$单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设m，n分别是先后抛掷两枚骰子所得的点数，则在先后两次出现的点数中有4的条件下，使方程x2+mx+n=0有两个不相等实根的概率为$\frac{5}{11}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）9展开式中，x3项的系数为209．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知点A的极坐标为（2，$\frac{π}{6}$），直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，则点A到直线l的距离为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交双曲线的右支于A，B两点，若△F1AB是顶角A为120°的等腰三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A．5-2$\sqrt{3}$B．$5+2\sqrt{3}$C．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$D．$\sqrt{3}$

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