已知数列{an}.若点(n.an)(n∈N*)在经过点的定直线上.则数列{an}的前19项和S19的值为( )A．190B．114C．60D．120 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知数列{a_n}，若点（n，a_n）（n∈N^*）在经过点（10，6）的定直线上，则数列{a_n}的前19项和S₁₉的值为（　　）

A．

190

B．

114

C．

D．

120

分析点（n，a_n）（n∈N^*）在经过点（10，6）的定直线上，a_n-6=k（n-10），可得a₁₀=6，且数列{a_n}为等差数列．再利用求和公式及其性质即可得出．

解答解：∵点（n，a_n）（n∈N^*）在经过点（10，6）的定直线上，
∴a_n-6=k（n-10），可得a₁₀=6，且数列{a_n}为等差数列．
则数列{a_n}的前19项和S₁₉=$\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}$=19a₁₀=114．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|

D．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且方向相同

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A．

{x|x≥-2}

B．

{x|x＞-2}

C．

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D．

{x|1＜x≤3}

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