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    7．设全集U=R，A={x|x2-x-6≥0}，B={x|x＞1}，则（∁UA）∪B=（　　）
    A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-2}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1＜x≤3}

    分析 解不等式得集合A，根据补集与并集的定义写出（∁UA）∪B．

    解答 解：全集U=R，A={x|x2-x-6≥0}={x|x≤-2或x≥3}，
    B={x|x＞1}，
    ∴∁UA={x|-2＜x＜3}，
    ∴（∁UA）∪B={x|x＞-2}．
    故选：B．

    点评 本题考查了解不等式与补集和并集的运算问题，是基础题．

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    17．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，以双曲线C的实轴为直径的圆Ω与双曲线的渐近线在第一象限交于点P，若kFP=-$\frac{b}{a}$，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±xB．y=±2xC．y=±3xD．y=±4x

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    18．“|x-1|+|x+2|≤5”是“-3≤x≤2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    15．已知函数$f（x）=\frac{xlnx}{x-1}+ax-1$在x=2处的切线平行于直线y=（1-ln2）x．
    （I）求a的值，并判断f（x）在（1，+∞）上的单调性．
    （II）求证：$f（x）＞\frac{x-1}{{{x^2}+1}}$．

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    2．数列{an}满足an+5an+1=36n+18，n∈N*，且a1=4．
    （Ⅰ）写出{an}的前3项，并猜想其通项公式；
    （Ⅱ）若各项均为正数的等比数列{bn}满足b1=a1，b3=a3，求数列{n•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点G在棱AA1上，AG=$\frac{1}{3}$AA1，E，F分别是棱
    C1D1，B1C1的中点，过E，F，G三点的截面α将正方体分成两部分，则正方体的四个侧面被截面α截得的上、下两部分面积之比为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    19．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（{x+2}），x＜3}\\{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}，x≥3}\end{array}}$，则f（-4）=（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    16．已知数列{an}，若点（n，an）（n∈N*）在经过点（10，6）的定直线上，则数列{an}的前19项和S19的值为（　　）
    A．190B．114C．60D．120

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    17．已知函数f（x）=alnx-（a+b）x+x2（a，b∈R）．
    （I）若f（x）在x=1处取得极值，讨论函数f（x）的单调性；
    （II）当a=1时，设函数φ（x）=f（x）-x2有两个零点x1，x2．
    （i）求b的取值范围；
    （ii）证明：x1x2＞e2．

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