练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f(x)=
    2x，x＜2
    2x
    x+3
    ，x≥2.
    若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
    A、（0，2）∪（3，+∞）
    B、（3，+∞）
    C、（0，1）∪（2，+∞）
    D、（0，2）
    分析：函数是分段函数，要分类讨论：①当x＜2时，有2x＞1，解出x的范围；②当x≥2时，有
    2x
    x+3
    ＞1，解出x的范围；然后综合①②从而求解．
    解答：解：（1）当x＜2时有，2x0＞1，解得x0＞log21=0，
    ∴0＜x0＜2；
    （2）当x≥2时，有
    2x0
    x0+3
    ＞1，
    ∴2x0＞x0+3，
    解得x0＞3，
    综合（1）（2）得x0∈（0，2）∪（3，+∞）．
    故选A．
    点评：此题考查分段函数的性质，要学会分类讨论，此题是一道很基础的题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x+1x2+2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若对一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x
    |x|+1
    (x∈R)    ，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆三模）设函数f(x)=
    2x+3
    3x-1
    ，则f-1(1)    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		2
    x+2
    ，点A0表示原点，点An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
    an
    =
    A0A1
    +
    A1A2
    +…+
    An-1An
    ，θn是
    an
    与
    i
    的夹角[其中
    i
    =(1，0)]    ，设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    3
    4
    		2
    3
    4
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x-3，x≥1
    1-3x
    x
    ，0＜x＜1
    ，若f（x0）=1，则x0等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案