Question

5．已知斜率为$\frac{1}{2}$且与两坐标轴围成的三角形的面积为4的直线方程是y=$\frac{1}{2}x$±2．

Answer 1

分析 设直线的方程为y=$\frac{1}{2}x$+m，分别令x=0，y=0，可得A（0，m），B（-2m，0）．可得$\frac{1}{2}|m||-2m|$=4，解出即可．

解答 解：设直线的方程为y=$\frac{1}{2}x$+m，
分别令x=0，y=0，可得A（0，m），B（-2m，0）．
∵$\frac{1}{2}|m||-2m|$=4，
解得m=±2．
∴直线方程为：y=$\frac{1}{2}x$±2，
故答案为：y=$\frac{1}{2}x$±2．

点评 本题考查了直线的方程及其应用、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．