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    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3；
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    •(
    b
    -
    c
    )    =0，因此不一定有
    b
    =
    c
    ；
    ②利用向量共线定理可得-2k-6=0，解得k即可；
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，则△OAB为等边三角形，即可得出此
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°．
    解答： 解：①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    •(
    b
    -
    c
    )    =0，因此
    b
    =
    c
    不正确；
    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则-2k-6=0，解得k=-3，正确；
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，则△OAB为等边三角形，因此
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°，③不正确．
    其中真命题的序号为②．
    故答案为：②
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量共线定理、向量的三角形法则、等边三角形的性质，考查了推理能力，属于基础题．
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    ．

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    m?α
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    (      )
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    ．

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    2
    3
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    2an
    an+1
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    1
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    n
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    lnx
    x
    +
    1
    2
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