Question

20．某几何体由三个圆柱和大小相同的两个半球组成，它的三视图如图所示（单位：dm），则该几何体的表面积是（　　）（侧视图中间有小圆）

• A． $\frac{25π}{2}$dm²
• B． 11πdm²
• C． $\frac{19π}{2}$dm²
• D． 9πdm²

Answer 1

分析 由三视图可知几何体左右各是半球，直径为2，左右两个圆柱的高为1，底面直径为2，中间圆柱的高为3，底面直径为1，即可求出该几何体的表面积．

解答 解：由三视图可知几何体左右各是半球，直径为2，左右两个圆柱的高为1，底面直径为2，中间圆柱的高为3，底面直径为1，则该几何体的表面积是S=4π+2π×2+π×3+[$π-π×（\frac{1}{2}）^{2}$]×2=$\frac{25π}{2}$（dm²）．
故选A．

点评 本题考查三视图，考查几何体的表面积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键．