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对于定义在R上的函数,有下述命题:
①若是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;
②若函数的图象关于直线对称,则为偶函数;
③若对,有的周期为2;
④函数的图象关于直线对称。
其中正确命题的序号是                
1,2,3,4
是奇函数,则其图像关于原点对称。而函数的图象可以由函数的图象向右平移一个单位得到,所以函数的图象关于点对称,①正确;
由上分析可知,当函数的图象关于直线对称时,则函数的图象关于直线轴对称。因为函数的定义域为R,关于原点对称,所以是偶函数,②正确;
若对任意,故,所以是周期为2的周期函数,③正确;
因为函数的图象关于轴对称,而函数的图象可以由函数的图象向右平移一个单位得到,函数的图象可以由函数的图象向右平移一个单位得到,由此可得函数的图象关于直线对称,④正确。
练习册系列答案
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对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:
①若f(x)为奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;
②若对x∈R,有,则f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若函数的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;
④函数与函数的图象关于直线x=1对称.
其中正确命题的序号是______________.

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已知是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的序号是
;②;③;④.
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