已知a=x2+x+$\sqrt{2}$.b=lg3.$c={e^{-\frac{1}{2}}}$.则a.b.c的大小关系为( )A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知a=x²+x+$\sqrt{2}$，b=lg3，$c={e^{-\frac{1}{2}}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

c＜b＜a

D．

b＜c＜a

分析利用二次函数、对数函数、指数函数的性质求解．

解答解：∵a=x²+x+$\sqrt{2}$=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\sqrt{2}-\frac{1}{4}$＞1，
b=lg3＜log₉3=$\frac{1}{2}$，
$c={e^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{\sqrt{e}}$∈（$\frac{1}{2}，1$），
∴b＜c＜a．
故选：D．

点评本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意二次函数、对数函数、指数函数的性质的合理运用．

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