Question

6．已知a、b都为集合{-2，0，1，3，4}中的元素，则函数f（x）=（a²-2）x+b为增函数的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{10}$

Answer 1

分析 基本事件总数为n=5×5=25，由函数f（x）=（a²-2）x+b为增函数，知a²-2＞0，由此能求出函数f（x）=（a²-2）x+b为增函数的概率．

解答 解：∵a、b都为集合{-2，0，1，3，4}中的元素，
∴基本事件总数为n=5×5=25，
∵函数f（x）=（a²-2）x+b为增函数，
∴a²-2＞0，
∴函数f（x）=（a²-2）x+b为增函数包含的基本事件个数m=3×5=15，
∴函数f（x）=（a²-2）x+b为增函数的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一次函数的性质的合理运用．