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    若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2-8x-5=0的两根，则a5+a8=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由韦达定理和等差数列的性质可得．
    解答： 解：∵a3，a10是方程x2-8x-5=0的两根，
    ∴由韦达定理可得a3+a10=8，
    由等差数列的性质可得a5+a8=a3+a10，
    ∴a5+a8=8
    故答案为：8
    点评：本题考查等差数列的性质和韦达定理，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    1+x2

    （Ⅰ）分别求f（2）+f（
    1
    2
    ），f（3）+f（
    1
    3
    ），f（4）+f（
    1
    4
    ） 的值；
    （Ⅱ）归纳猜想一般性结论，并给出证明；
    （Ⅲ）求值：2f（2）+2f（3）+…+2f（2014）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2014
    ）+
    1
    22
    f（2）+
    1
    32
    f（3）+…+
    1
    20142
    f（2014）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    世卫组织规定，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．清远市环保局从市区2013年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），从这15天的数据中任取3天的数据，则恰有一天空气质量达到一级的概率为
     
    （用分数作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定价格进行试销，得到数据如下表：
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    根据上表可得回归方程y=bx+a中的b=-20，据此模型预报单价为10元时的销量为
     
    件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
    ①若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    ②若数列{an}满足an=
    2n-1
    n2
    ，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
    1
    2
    ；
    ③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ④若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（0，2）中随机地取出一个数，则这个数小于1的概率是
     
    ，等于1的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把离心率e=
    		5
    +1
    2
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0，c=
    		a2+b2
    ）的图象，给出以下几个说法：
    ①双曲线x2-
    2y2
    		5
    +1
    =1是黄金双曲线；
    ②若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
    ③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
    ④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P的极坐标为（
    		2
    ，
    3π
    4
    ），那么它的直角坐标系表示为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f1（x）=x，f2（x）=
    1
    2
    x+
    1
    2
    ，执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[0，5]，则输出a的值为f2（x）的函数值的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    4
    5
    D、
    1
    5

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