Question

（ (本题满分12分)
在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知
只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是.，每次命中与否互相独立.
(1)求油罐被引爆的概率。
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。

Answer 1

解：(1)“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为，
则P()=C            …………………4分4
∴P(A)=1-         …………………6分
(2)射击次数ξ的可能取值为2，3，4，5，P(ξ=2)=  ……… 7分
P(ξ=3)=C                          
P(ξ=4)=C                       
P(ξ=5)=C             …………………10分
故ξ的分布列为：

(11分)
Eξ=2×+3×+4×+5×=             (12分)

略