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    20．计算：${lg^2}2+{lg^2}5+2lg2•lg5+{log_8}9•{log_{27}}32+{π^{{{log}_π}2}}+{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$．

    分析 利用指数与对数的运算性质即可得出．

    解答 解：原式=${（lg2+lg5）^2}+\frac{lg9}{lg8}•\frac{lg32}{lg27}+{（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$=$1+\frac{2lg3}{3lg2}•\frac{5lg2}{3lg3}+2+{（\frac{3}{2}）^{-2}}=3+\frac{10}{9}+\frac{4}{9}=\frac{41}{9}$．

    点评 本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知圆M：（x-2a）2+y2=4a2与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点D为圆M与x轴正半轴的交点，点E为双曲线C的左顶点，若四边形EADB为菱形，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．3C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜a＜b）的半焦距为c，直线L过（b，0），（0，a）两点．已知原点到直线L的距离为$\frac{2c}{5}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$B．$\frac{5}{4}$或5C．5D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55，随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a，28，b，50的学生在样本中，则a+b=（　　）
    A．52B．54C．55D．56

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2k，3），$\overrightarrow{b}$=（ 5，1），且 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数k=（　　）
    A．$-\frac{9}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．$-\frac{3}{10}$D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x＞1\\ 9x{（1-x）^2}，x≤1\end{array}$，若函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，则k的取值范围是（-∞，0）∪（$\frac{4}{3}$，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．球O为正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，AB=2，E，F分别为棱AD，CC1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在平行四边形ABCD 中，$∠A=\frac{π}{3}$，边AB、AD长分别为2、1，若E、F分别是边BC、CD上的点，且满足$\frac{{|{\overrightarrow{CE}}|}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}=\frac{{|{\overrightarrow{DF}}|}}{{|{\overrightarrow{DC}}|}}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的取值范围是[2，5]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）已知圆M过点C（1，-1），D（-1，1），且圆心M在x+y-2=0上．求圆M的方程；
    （2）圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l1的方程．

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