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    5．四边形ABCD中，设$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$D．不能确定

    分析 根据向量加法的三角形法则可知$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{a}$．

    解答 解：$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{a}$．
    ∴$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{b}$+（-$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{a}$）=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了平面向量加法的三角形法则，属于基础题．

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    15．已知点F（1，0），点P为平面内的动点，过点P作直线l：x=-1的垂线，垂足为Q，且$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设点P的轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同的两点，且满足$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{AB}=0$，求$|\overrightarrow{MB}|$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的两条切线方程y=±$\frac{1}{2}$（x-4），切点分别为A、B，且切线与x轴的交点为T．
    （1）求a的值；
    （2）过T的直线l与椭圆C交于M，N两点，与AB交于点D，求证：$\frac{|TD|}{|TM|}$+$\frac{|TD|}{|TN|}$为定值．

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    13．已知直线l过点P（2，3），根据下列条件分别求出直线l的方程：
    （1）直线l的倾斜角为120°；
    （2）l与直线x-2y+1=0垂直；
    （3）l在x轴、y轴上的截距之和等于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）=$\sqrt{3}$sinwx（A＞0，w＞0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点．
    （1）求f（x）的解析式
    （2）对于x∈[0，3]，方程f2（x）-af（x）+1=0恒有四个不同的实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线的延长线与y轴的交点坐标为（0，$\frac{c}{2}$），则此双曲线的离心率是$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=$\frac{3•{5}^{x}-5•{3}^{x}}{{5}^{x+1}+{3}^{x+1}}$的值域为（-$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{5}$）．

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    14．在△ABC中，AB=AC，M为AC边上点，且AM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AC，BM=1，则△ABC的面积的最大值为2．

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    15．已知数列{an}中，a1=2，an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），数列{bn}中，bn=an+1．
    （Ⅰ）证明数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
    （Ⅱ）若cn=$\frac{{b}_{n}}{（{b}_{n}+1）（{b}_{n}+3）}$，求数列{cn}的前n项和Sn．

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