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    17．直线y=x-1被抛物线y2=8x截得线段的中点纵坐标为4．

    分析 要求直线被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标，我们可以联立直线与抛物线的方程，然后根据韦达定理，易给出直线y=x-1被抛物线y2=8x截得线段的中点纵坐标．

    解答 解：设直线y=x-1被抛物线y2=8x截得线段AB的坐标为A（x1，y1） B（x2，y2）．
    将y=x-1代入抛物线y2=8x，
    经整理得x2-10x+1=0．
    由韦达定理得x1+x2=10，y1+y2=8
    ∴直线y=x-1被抛物线y2=8x截得线段的中点纵坐标为4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了直线与抛物线的位置关系、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．（1）已知角α的终边经过点P（4，-3），求2sinα+cosα的值．
    （2）已知角α的终边上一点$P（-\sqrt{3}，m）（m≠0）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$，求cosα及tanα．

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    8．当0＜x＜$\frac{π}{2}$时，函数f（x）=$\frac{4tan\frac{x}{2}（1+cos2x）}{1-ta{n}^{2}\frac{x}{2}}$的最大值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    5．（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=729．

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    12．已知函数f（x）=|lg（x-1）|，且实数a，b满足1＜a＜b，f（a）=f（$\frac{b}{b-1}$）．
    （Ⅰ）求证：a＜2＜b；
    （Ⅱ）若f（b）=2f（$\frac{a+b}{2}$），求证：4＜b＜3+$\sqrt{2}$．

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    2．已知|${\overrightarrow a}$|=5，|${\overrightarrow b}$|=3，且两向量的夹角为60°，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$

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    9．α为锐角，若cos（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（$\frac{2π}{3}-2α}$）=$\frac{24}{25}$．

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    6．设函数f（x）=|x+2|+|x-a|，x∈R
    （1）若a＜0，且log2f（x）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若a＞0，且关于x的不等式f（x）＜$\frac{3}{2}$x有解，求实数a的取值范围．

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    7．设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2+ac-b2=0，则角B是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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