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    在极坐标系中，设圆经过点，圆心是直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．


    因为圆心为直线与极轴的交点，所以令，得，即圆心是，                     

    又圆经过点， 圆的半径，圆过原点，

    圆的极坐标方程是．                         

    （说明：化为普通方程去完成给相应的分数）


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    已知函数满足：当时，，当时，．若在区间

    内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是    ．

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    设椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆

    的短半轴长为半径的圆相切．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆．若圆与轴相交于不同的两点，求的面积；

    （3）如图，、、、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点．设的斜率为，的斜率为，求证：为定值．

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    设，其中是虚数单位，则      ．

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    已知双曲线，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条

    渐近线分为弧长为的两部分，则双曲线的离心率为      ．

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    设且，集合的所有个元素的子集记为．

    （1）求集合中所有元素之和；

    （2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， .

    （1）求；

    （2）若△ABC的外接圆直径为1,求的取值范围

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