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    设f（x）=
    sinπx(x＜
    1
    2
    )
    f(x-1)+1(x≥
    1
    2
    )
    ，求f（
    1
    4
    ）+f（
    7
    6
    ）的值．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用分段函数，分别代入计算，即可得出结论．
    解答： 解：∵
    1
    4
    ＜
    1
    2
    ，∴f（
    1
    4
    ）=sin
    π
    4
    =
    		2
    2
    ；
    又
    7
    6
    ＞
    1
    2
    ，∴f（
    7
    6
    ）=f（
    1
    6
    ）+1=sin
    π
    6
    +1=
    3
    2
    ，
    ∴f（
    1
    4
    ）+f（
    7
    6
    ）=
    3+
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查分段函数的应用，考查学生的计算能力，正确运用分段函数是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
    A、模型1的相关指数R2为0.96
    B、模型2的相关指数R2为0.90
    C、模型3的相关指数R2为0.61
    D、模型4的相关指数R2为0.23

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -4x2+4x   (0≤x＜1)
    log2014x  (x＞1)
    ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）
    A、（2，2014）
    B、（2，2015）
    C、（3，2014）
    D、（3，2015）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞）都有f（f（x）-
    4
    x
    ）=4，则f（4）=（　　）
    A、2
    B、3
    C、4
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列不等式正确的是（　　）
    A、若a＞b，则a•c＞b•c
    B、若a•c2＞b•c2，则a＞b
    C、若a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、若a＞b，则a•c2＞b•c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-2ax2+x+1，
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为4，求实数a的值；
    （2）若函数g（x）=f′（x）在区间（1，2）上存在零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
    （Ⅰ）若f（x）在x∈[
    1
    2
    ，1）上的最大值为
    3
    8
    ，求实数b的值；
    （Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=x．命题p：直线l1：y=kx+1与抛物线C有公共点．命题q：直线l2：y=k（x-
    1
    4
    ）被抛物线C所截得的线段长大于2．若p∧q为假，p∨q为真，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点．
    （1）求证：平面D1FB⊥平面BDD1B1；
    （2）求三棱锥D1-BDF的体积．

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