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    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞）都有f（f（x）-
    4
    x
    ）=4，则f（4）=（　　）
    A、2
    B、3
    C、4
    D、
    		6
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得f（x）-
    4
    x
    为一个常数，令f（x）-
    4
    x
    =n，可得f（x）=n+
    4
    x
    ，且f（n）=4，由已知数据可得n值，进而可得f（4）．
    解答： 解：∵函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且f（f（x）-
    4
    x
    ）=4
    ∴f（x）-
    4
    x
    为一个常数，令f（x）-
    4
    x
    =n，可得f（x）=n+
    4
    x
    ，且f（n）=4
    ∴n+
    4
    n
    =4，解得n=2，∴f（x）=2+
    4
    x
    ，∴f（4）=3
    故选：B
    点评：本题考查函数的单调性，注意合理地进行等价转化是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    A、4：3：2
    B、6：5：4
    C、5：4：3
    D、5：6：7

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    若复数（m2-1）+（m+1）i为实数（i为虚数单位），则实数m的值为（　　）
    A、-1B、0C、1D、-1或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]，则函数y=sin4x-cos4x的最小值是（　　）
    A、-1
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且函数f（x）为偶函数，则下列结论成立的是 （　　）
    A、f（0）＞f（1）
    B、f（0）＞f（2）
    C、f（-1）＞f（2）
    D、f（-3）＞f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（
    1
    2014
    ）x-log2014x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，则下列不等式中，不可能成立的是（　　）
    A、x0＜a
    B、x0＞b
    C、x0＜c
    D、x0＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    sinπx(x＜
    1
    2
    )
    f(x-1)+1(x≥
    1
    2
    )
    ，求f（
    1
    4
    ）+f（
    7
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=Acos（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）将函数g（x）的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移
    π
    3
    个单位后得到函数f（x）的图象，求函数f（x）在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的值域；
    （2）求使f（x）≥2的x的取值范围的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    2
    x
    +lnx，f（x）=mx-
    m-2
    x
    -lnx，m∈R．
    （1）求函数g（x）的极值点；
    （2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
    （3）设h（x）=
    2e
    x
    ，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．

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