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    已知sinα-2cosα=0，计算：
    （1）
    sinα-2cosα
    5cosα-sinα
    ；
    （2）
    1
    2sinαcosα+cos2α
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式移项后，利用同角三角函数间基本变形求出tanα的值，
    （1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简后，将tanα的值代入计算即可求出值；
    （2）原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵sinα-2cosα=0，∴sinα=2cosα，即tanα=2，
    ∴原式=
    tanα-2
    5-tanα
    =0；
    （2）∵tanα=2，
    ∴原式=
    sin2α+cos2α
    2sinαcosα+cos2α
    =
    tan2α+1
    2tanα+1
    =
    4+1
    4+1
    =1．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=2，c=
    		3
    ，S△ABC=
    3
    2
    ，则A=
     
    ．

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    曲线f（x）=2x在x=0处的切线方程为（　　）
    A、y=x-1
    B、y=x+1
    C、y=（x-1）ln2
    D、y=xln2+1

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    某程序框图如图所示，当程序运行后，输出T的值是（　　）
    A、204B、140
    C、91D、55

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    解不等式
    		4-x2
    +
    |x|
    x
    ≥0．

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    根据下列已知条件求曲线方程．
    （Ⅰ）求与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1共渐近线且过A（2
    		3
    ，-3）点的双曲线方程；
    （Ⅱ）求与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1有相同离心率且经过点（2，-
    		3
    ）的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示．已知正视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，侧视图是一个长为
    		3
    ，宽为1的矩形，俯视图是底边长为1的平行四边形．
    （Ⅰ）求该几何体的体积V；
    （Ⅱ）求该几何体的表面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：-
    1
    13
    ≤
    x+2
    2x2+3x+6
    ≤
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某县中学高二年级文科班共有学生350人，其中，男生70人，女生280人，为了调查男女生数学成绩性别差异，现要从350名学生中抽取50人，则男生应抽取
     
    人．

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