科目:高中数学 来源: 题型:解答题
若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=.
(1)求矩阵A.
(2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知矩阵M=,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P'(-4,0),
(1)求实数a的值.
(2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
将正整数()任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数()的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.若表示某个行列数表中第行第列的数(,),且满足,当时数表的“特征值”为_________
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设矩阵M= (其中a>0,b>0).
(1)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;
(2)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′:+y2=1,求a,b的值.
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