函数
，当
时，
恒成立， 则
的最大值与最小值之和为（ ）
A．18 B．16 C．14 D．
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程是：
（
是参数).
（1）将曲线和曲线的方程转化为普通方程；
（2）若曲线与曲线相交于
两点，求证
；
（3）设直线
交于两点
，且
（
且
为常数），过弦
的中点
作平行于
轴的直线交曲线
于点
，求证：
的面积是定值．
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科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题12分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
性别是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老人的比例？说明理由. 附：
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科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“命题
为真命题”是“命题
为真命题”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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，因为当
时，
恒成立，即
恒成立，所以
，即
的可行域如下: 
在边界
上取到最小值1，在点
处取到最大值4，所以
，令
，则
，
，当
时，
，此时函数
时，
，此时函数
在点
处取到最小值6，因为
时
，
时
处取到最大值10 
的最小值为6，最大值为10，则两者之和为16，故选B 
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
.
，且
．
．
，曲线
，若曲线
与
交于
两点，则线段
的长度为 ．
，
与坐标轴围成的面积（ ）
满足
，归纳出
的一个通项公式为（ ）
B．
C．
D．