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    19．已知函数f（x）=ax，则“0＜a≤$\frac{1}{4}$”是“对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义，结合指数函数的性质以及函数的单调性从而得到结论．

    解答 解：函数f（x）=ax，0＜a≤$\frac{1}{4}$时是减函数，
    对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，
    是充分条件；
    对于函数f（x）=ax，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，
    则函数f（x）是减函数，
    ∴0＜a＜1，
    故不是必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查指数函数的性质以及函数的单调性问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    4．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{（2x-y+2）（4x-y-2）≤0}\\{0≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=mnx+y（0＜n＜m）的最大值为10，则2m+n的取值范围为（3$\sqrt{2}$，+∞）．

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    8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x{\;}_{\;}{\;}_{\;}{\;}_{\;}x≤4\\ 8{\;}_{\;}{\;}_{\;}{\;}_{\;}{\;}_{\;}4＜x≤8\\ 2x（12-x）{\;}_{\;}8＜x\end{array}$
    （1）解不等式f（x）＜0
    （2）写出求函数的函数值的程序．

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    9．若三点P（1，1），A（2，3），B（x，9）共线，则实数x等于（　　）
    A．-1B．3C．4.5D．5

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